集合M={(x,y)|x2+y2=1},N=|(x,y)|x/a+y/b=1,a∈R,b∈R},

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:20:37
若M交N不=空集,则a,b满足
A.a=<1,b<=1 B.a=<根号(2),b=<根号(2) Cab<= 根号(a平方+b平方) Dab>根号(a平方+b平方)
详细点

M集合是以原点为圆心，1为半径的圆，N集合是一条直线，二者交集不为空则相切或相交。根据点到直线距离公式，d=ab/√(a^2+b^2)<=1,解得C选项

a,b不为零且(1/a)2+(1/b)2>=1
M为平面坐标中的圆，圆心（0，0），半径1.
直线可整理为（1/a）*x+(1/b)*y-1=0.
因为不是空集，所以相切或相交
圆心（0，0）到直线的距离d<=1
所以1/（（1/a)2+(1/b)2)<=1
整理即得